Teoría

Esta sección presenta los fundamentos teóricos sobre los que se basa el programa. Explica los conceptos, supuestos y formulaciones que se utilizan en los diferentes métodos de análisis implementados.

El contenido está destinado a proporcionar una comprensión clara de cómo se realiza el cálculo dentro del software, facilitar tanto la interpretación de los resultados como la validación técnica de los modelos.

Presión activa de tierra de Rankine

Se utiliza la siguiente ecuación:

P_a=\frac{1}{2}\gamma H^2 K_a

Donde:

$P_a$ : Presión de tierra activa ( $\text{kN}$ ).
$\gamma$ : Peso unitario del suelo ( $\text{kN/m}^3$ ).
$H$ : Altura del muro ( $\text{m}$ ).
$K_a$ : Coeficiente de presión activa de la tierra, que depende del ángulo de fricción interna del suelo y del ángulo de inclinación de la cara de la pared (adimensional).

Con $K_a$ definido como:

K_a = \tan^2 \left( 45° - \frac{\phi'}{2} \right)

Presión pasiva de tierra de Rankine

Se utiliza la siguiente ecuación:

P_p=\frac{1}{2}\gamma D_f^2 K_p

Donde:

$P_p$ : Presión pasiva de la tierra ( $\text{kN}$ ).
$\gamma$ : Peso unitario del suelo ( $\text{kN/m}^3$ ).
$D_f$ : Profundidad de desplante ( $\text{m}$ ).
$K_p$ : Coeficiente de presión pasiva de la tierra, que depende del ángulo de fricción interna del suelo y del ángulo de inclinación de la cara de la pared (sin dimensión). Se define como:

K_p = \tan^2 \left( 45° + \frac{\phi'}{2} \right)

Evaluación de la capacidad portante

Ver teoría de cimentación superficial.

Evaluación de volcamiento

El factor de seguridad contra el giro se calcula utilizando momentos sobre la puntera del muro:

FS = \frac{\sum M_R}{\sum M_O}

Donde:

$FS$ : Factor de seguridad.
$\sum M_R$ : momentos resistentes, asociados con el peso propio y la presión pasiva de la tierra de la estructura ( $\text{kN m}$ ).
$\sum M_O$ : momentos volcantes, asociados con la presión activa de la tierra y la presión hidrostática ( $\text{kN m}$ ).

Evaluación de deslizamiento

El factor de seguridad contra el deslizamiento se calcula mediante las fuerzas horizontales que actúan en la pared:

FS = \frac{\sum F_R}{\sum F_S} = \frac{\left( \sum V \right) \tan \delta + B c_a' + P_p}{P_H}

Donde:

$FS$ : Factor de seguridad ( $\text{kN}$ ).
$F_R$ : Fuerzas resistentes, incluyendo fricción y adhesión en la base, así como el empuje pasivo del suelo ( $\text{kN}$ ).
$\delta$ : Ángulo de fricción entre la estructura y el suelo de fundación. $\delta = \frac{2}{3} \phi'$ ( $°$ ).
$c_a$ : Adhesión entre la estructura y el suelo de fundación. $c_a = \frac{2}{3} c'$ ( $\text{kN/m}^2$ ).

Referencias

Das, B. M., & Sivakugan, N. (2018). Principios de Ingeniería de Cimentaciones.